I. El hombre y la epoca.--II. Las doctrinas.--III. Notas. Apendices. Bibliografía.

El ejercicio filosófico de raíz marxista en Chile tiene un capítulo escrito por los intelectuales comunistas de la década del 60 del siglo XX. Uno de ellos, Sergio Vuskovic, se abocó a discutir con las tesis althusserianas que identificaron la teorización de Marx como un antihumanismo teórico. Para oponerse a tal perspectiva, Vuskovic realiza una operación teórica al interior de la obra de Marx con el objetivo de afirmar la categoría de sujeto, así como la interna relación entre ejercicio teórico (...) y praxis socio-histórica. Chilean communist intellectuals of the 1960's wrote a chapter of the history of Marxist philosophy. One of them was Sergio Vuskovic who focused on discussing Marx's theories according to Althusser's thesis of anti-humanism. By affirming the subject category and the internal relationship between "theoretical operation" and socio-historical praxis within Marx's philosophy, Vuskovic opposes Althusser's perspective. (shrink)

The debate about Ortega’s relation to phenomenology has been continuous since the eighties of the last century. Before this date, Ortega’s manifestations that he had abandoned phenomenology at the same moment he came to know it were understood literally, without scrutinising other manifestations of his that he had made on phenomenology, or that his philosophy is similar to that of Husserl’s final works. Both manifestations seek to question the previous ones. The text clarifies first the meaning and importance of this (...) polemic for Spanish philosophy, deeply influenced by that of Ortega’s, and, secondly, I will set out what are the fundamental phenomenological concepts of Ortega’s philosophy. / El debate sobre la relación de Ortega con la fenomenología ha sido continuo desde los años ochenta del siglo pasado. Antes de esta fecha, las manifestaciones de Ortega de que había abandonado la fenomenología en el mismo momento que la conoció, fueron tomadas al pie de la letra, sin examinar otras manifestaciones que había hecho sobre la fenomenología, o la de que su filosofía es similar a la de los últimos trabajos de Husserl. Ambas manifestaciones buscan cuestionar las anteriores. El texto aclara en primer lugar el significado y la importancia de esta polémica en la filosofía española, profundamente influenciada por la de Ortega, y, en segundo lugar, se expondré cuáles son los conceptos fenomenológicos fundamentales de la filosofía de Ortega. (shrink)

El escrito se propone analizar la discusión metodológica desarrollada por Enrique Dussel en la época en que se formuló la filosofía de la liberación; lo que se afirma es que la filosofía de la liberación, en su versión dusseliana, se configura al modo de un diseño metodológico adecuado a la condición de alteridad latinoamericana. Desde este supuesto se abordan algunos puntos de la discusión dusseliana con la filosofía del concepto y con el pensar ontológico en vistas de la configuración de (...) la analéctica. Finalmente, se afirma que la formulación analéctica de la filosofía de la liberación es uno de los modos en que la filosofía latinoamericana desarrolla una propuesta crítica de la categoría de sujeto. This paper sets out to analyze the methodological discussion developed by Enrique Dussel at the time that the philosophy of liberation was formulated; what is stated is that the philosophy of liberation, in its dusselian version, configures an adequate methodological design to the condition of Latin-American otherness. From this assumption some points of the dusselian discussion are undertaken with the philosophy of the concept and with the ontological thinking in views of the configuration of the analectics. Finally, it is stated that the analectic formulation of the philosophy of liberation is one of the ways in which the Latin American philosophy develops a critical proposal of the category of subject. (shrink)

A partir de la afirmación en la que Ortega dice que el científico se aloja en el ser humano, el texto pretende, por un lado y desde una perspectiva fenomenológica, abordar el vínculo entre las ciencias naturales y las ciencias humanas y sociales y, por otro lado, analizar las consecuencias de las maneras en las que estos dos grupos de ciencias se han relacionado a fin de imaginar la posición que tanto las ciencias naturales como las humanas y sociales deben (...) ocupar. From a phenomenological perspective and begining with the statement from Ortega saying that a scientist lives inside a human being, this text has a twofold structure. First, the author analyzes the relationship among natural sciences and human and social sciences. Second, the author analyzes the consequences of the different ways in which bothsciences have interrelated, in order to imagine the place that either natural sciences, and social sciences and humanities, should occupy. (shrink)

Mi objetivo es dar algunas orientaciones sobre las revisiones que Husserl hizo de la epojé que había expuesto en las Ideas I. Este objetivo se enmarca en dos proyectos básicos, primero, la necesidad de hacer una lectura teleológica de Husserl; y, segundo, reivindicar lo que ahora se llama el “nuevo” Husserl. Para ello me centraré en algunas correcciones significativas introducidas por Husserl en Ideas I en los años 20, pero sobre todo en ciertos textos, algunos inéditos en 1972 cuando escribí (...) mi tesis de doctorado, pero ahora publicados. Me centraré especialmente en tres, dos de Erste Philosophie II, y otro de Hua XXXIV. Todo ello sirve como homenaje a Antonio Zirión por la traducción del tomo III de Husserliana que ha puesto a nuestro alcance en castellano.The aim of this paper is to provide a guide on the revisions Husserl made about the Epoché such as it was exposed in Ideas I. This goal falls into two basic projects, first, the need for a teleological reading of Husserl, and second, the claim of the now called “new” Husserl. To do this I will focus on some significant corrections made by Husserl in Ideas I in the twenties, but especially in certain texts, some unpublished in 1972 when I wrote my dissertation, but now published. I will focus especially on three, two of Erste Philosophie II, and other now published in Hua XXXIV. All this serves as a tribute to Antonio Zirión for the translation of Volume III of Husserliana that he has recently published in Spanish. (shrink)

El objetivo del ensayo es defender la unidad de la obra de Husserl como reivindicación de una posición especial del ser humano, pues solo desde esa posición puede ejecutar las acciones tales como la ciencia y algunos productos culturales. En el primer apartado se conectan los primeros pasos fi losófi cos de Husserl, desde la oposición al Zeitgeist positivista, con los últimos. En el segundo se desmontan los prejuicios más pertinaces en su interpretación. En el tercero se procura exponer desde (...) esa posición algunos de los conceptos básicos del método fenomenológico. (shrink)

El objetivo de este ensayo es primero honrar la memoria de Vicent Martínez Guzmán, destacando sus importantes contribuciones a la filosofía. Dada su relación con el autor, ha parecido lo más oportuno centrarse en la relación de su filosofía con la fenomenología puesto que otros colegas desentrañarán otras facetas. Para cumplir ese cometido el ensayo tiene cuatro partes. En la primera se hace una presentación de las etapas de la filosofía de nuestro autor. En la segunda se expone, con bastante (...) amplitud, por la importancia que tiene, la primera concepción de la fenomenología de Vicent Martínez Guzmán. El apartado tercero expone, aunque sea brevemente, por ser más conocido, el sentido fenomenológico de la filosofía para hacer las paces. Por fin, la cuarta comenta la posición de Vicent Martínez Guzmán respecto al ordoliberalismo de la Escuela de Friburgo, considerando la relación de este con la fenomenología husserliana.The aim of this essay is first of all to honor the memory of Vicent Martínez Guzmán, highlighting his important contributions to philosophy. Given its relationship with the author, it has seemed most appropriate to focus on the relationship of his philosophy with phenomenology since other colleagues will unravel other facets. To fulfill this task, the essay has four parts. In the first one, a presentation is made of the stages of our author's philosophy. In the second, the first conception of the phenomenology of Vicent Martínez Guzmán is exposed, quite widely, because of its importance. The third section exposes, even if briefly, for being better known, the phenomenological sense of “philosophy to make peace”. Finally, the fourth section comments on Vicent Martínez Guzmán’s position regarding the ordoliberalism of the Fribourg School, considering its relation to Husserlian phenomenology. (shrink)

En un reciente y sumamente interesante Congreso organizado por Nordic Society of Phenomenology y la Lithuanian Society of Phenomenology expuse, en una de las seis sesiones plenarias, lo fundamental y básico de la fenomenología husserliana de la razón a la hora de fundar las ciencias humanas. Los dos elementos fundamentales de esa fenomenología de la razón, son, por un lado, la descripción husserliana que procede de las Ideas de 1913, de que en la donación que se da en la percepción (...) hay una fundación de la razón, porque la percepción nos da las cosas en persona, por tanto, en lo que podríamos llamar con todo derecho, en sí mismas, en lo que Ortega intetpretará correctamente, como en su ejecutividad, lo que no obsta a que, siendo lector profundo de William James, Husserl enraíce en esa percepción de la Urdoxa, la creencia originaria, porque toda percepción y todo juicio de realidad que se base en una percepción implican una creencia en que estamos en lo cierto, que lo percibido y afirmado se seguirá comportando de ese modo. [Fragmento]. (shrink)

El presente texto tiene como objetivo exponer el concepto de “cultura básica”, fundamental en la fenomenología de Lester Em-bree. En la primera parte se expondrá el contexto biográfico de ese texto. En la segunda se abordará el primer avance que hace Lester Embree, para en la tercera centrarse en el artículo fundamental sobre el mismo. El núcleo del concepto está en relación con la diferencia que Lester Embree establece entre la experiencia y la posicionalidad de uso, valoración y creencia. Estas (...) son características o determinaciones culturales que constituyen el mundo humano, que por eso es siempre un mundo cultural. Esa cultura básica se da también, al menos, en algunos animales no humanos. Aunque se alude a puntos problemáticos de esa teoría, no se entra de lleno en esos problemas.The present paper aims to expose the concept of "basic culture", fundamental in Lester Embree’s phenomenology. In the first part the biographical context of that text is explained. In the second one, the first advance made by Lester Embree is described, and in the third one the fundamental article about it will be focused on. The core of the concept is in relation to the difference that Lester Embree establishes between experience and the positionality of use, valuation and belief. These are characteristics or cultural determinations that constitute the human world, which therefore is always a cultural world. This basic culture also occurs, at least, in some non-human animals. Although problematic points of that theory are alluded to, these problems are not fully developed. (shrink)

La obra de Julia V. Iribarne se basa, entre otros, en tres conceptos centrales, intersubjetividad trascendental, ética trascendental y antropología trascendental. En este texto de homenaje a su persona y a su trayectoria intelectual, dado que nuestra autora se basa fundamentalmente en los inéditos de Husserl, aclararé, en primer lugar la posición del legado póstumo [Nachlass] husserliano en la obra de este. A continuación dedicaré un apartado a exponer el desarrollo de cada uno de esos conceptos a lo largo de (...) su trayectoria, desde la intersubjetividad, pasando por la ética, hasta antropología trascendental.Julia V. Iribarne’s lifework rests, among others, on three central concepts, transcendental intersubjectivity, transcendental ethics and transcendental anthropology. In this text in tribute to her person and intellectual trajectory, and because Julia V. Iribarne’s writings are founded basically on Husserl’s Nachlass, I shall first clarify my conception about the relation of this Nachlass to his work. Next I will dedicate a section to explain the development of each of the concepts throughout her career, from intersubjectivity,, to ethics and to transcendental anthropology. (shrink)

El propósito de este artículo es analizar las estrategias de descortesía verbal en una muestra de discurso parlamentario chileno. Para tal propósito se estudiaron las secuencias de discurso que manifestaban dichas estrategias en un corpus de 28 sesiones de la honorable Cámara de Diputados de Chile realizadas entre 2005 y 2007, en las que se discutieron diferentes asuntos polémicos de interés público. Para el análisis de la descortesía en el discurso político aquí realizado se consultaron los trabajos de Chilton y (...) Schäffner (1999), Blas Arroyo (2001 y 2003) y Bolívar (2005), entre otros. Una vez analizados los textos de las transcripciones de las sesiones de la muestra se identificaron las siguientes estrategias de descortesía: atacar la imagen pública del oponente y resguardar la propia imagen pública. Asimismo, la primera de dichas estrategias se subclasificó en las siguientes tácticas: desacreditaciones, ridiculizaciones y amedrentamientos. The purpose of this article is to analyze impoliteness strategies in a sample of Chilean parliamentary discourse. To that effect, this study puts forward an analysis of the discourse sequences manifesting these strategies in a corpus constituted by 28 sessions held between 2005 and 2007 by the honorable Chamber of Representatives of Chile, in which different and controversial issues of public interest were discussed. For the analysis of impoliteness in political discourse carried out in this study, the works of Chilton y Schäffner (1999), Blas Arroyo’s (2001 and 2003) and Bolívar’s (2005) were consulted, among others. Once the transcriptions of the sessions under analysis were processed, the following impoliteness strategies expressing the representatives’ political goals were identified: attacking the opponent’s public image and protecting the own public image. Likewise, the first of these strategies was sub-classified into the following tactics: discrediting, ridiculizing, and intimidating. (shrink)

En el presente trabajo se trata, por un lado, de presentar la posición de Antropología filosófica en España, empezando, en el primer apartado, por una breve historia de su posición en el siglo pasado hasta 1980. En segundo lugar se explora el carácter de esta materia, primero desde la legitimidad de su diseño por Rousseau y Kant —segundo apartado—, y luego desde una orientación en torno a su contenido —apartado tercero—. En el apartado cuarto se examina la posición de la (...) antropología filosófica en la filosofía como filosofía primera, para terminar en el último apartado exponiendo cuál es la situación de la misma en los estudios contemporáneos de grado de filosofía. (shrink)

El ensayo trata de presentar la fenomenología de los actos racionales, actos que son fundamentales, en todo caso, para la ciencia. En la primera parte se expone la fenomenología de la razón tal como aparece en la cuarta sección del libro de Husserl Ideas I. En la segunda parte, teniendo a la vista El origen de la geometría, se expone esa fenomenología de la razón aplicada a la explicación de la ciencia histórica, superando el relativismo en que se ve envuelta, (...) superación que también vale para la antropología cultural. Si en la primera parte se desvela la razón como legitimidad de lo que se da en sí mismo, en la segunda se expone la importante elucidación del apriori de la historia con el que cuenta el historiador y frente al cual nada puede el relativismo. Como conclusión se explica de qué manera incide la fenomenología de la razón de la primera parte en las ciencias humanas.The essay tries to present the phenomenology of rational acts, acts that are fundamental, in any case, for science. In the first part the phenomenology of reason is exposed as it appears in the fourth section of Husserl's book Ideas I. In the second part, considering The Origin of Geometry, this phenomenology of reason applied to explanation of historical science, overcoming the relativism in which it is involved, an overcoming that also applies to cultural anthropology. If in the first part reason is revealed as the legitimacy of what is given in itself, in the second part the important elucidation of the apriori of history is exposed with which the historian must count and against which relativism can do nothing. As a conclusion, it is explained how the phenomenology of reason of the first part affects the human sciences. (shrink)

Ante a la necesidad de superar un modelo de déficit en la enseñanza de la prehistoria, este estudio presenta una metodología que se define como una práctica performática para la enseñanza de la prehistoria, compuesta y articulada por recursos y estrategias tales como el cuento motor, el juego dramático, la didáctica del objeto y las simulaciones. El objetivo de la investigación es desarrollar una metodología poliarticulada para la enseñanza de la prehistoria basada en la comprensión. Se parte del paradigma sociocrítico (...) y con enfoque mixto cualitativo-cuantitativo se analiza la incidencia de esta metodología en una muestra de 176 alumnas y alumnos de Educación Primaria. Los resultados expresan que la práctica performática para la enseñanza de la prehistoria ofrece niveles óptimos de comprensión de la temporalidad remota, en un contexto de construcción colectiva del conocimiento, de dialogicidad y motivación. Al mismo tiempo los resultados invitan a reflexionar sobre la importancia de implicar al cuerpo y al movimiento en contextos tradicionalmente relegados como son las clases de Ciencias Sociales. (shrink)

This work extend to residuated lattices the results of [ 7 ]. It also provides a possible generalization to this context of frontal operators in the sense of [ 9 ]. Let L be a residuated lattice, and f : L k → L a function. We give a necessary and sufficient condition for f to be compatible with respect to every congruence on L . We use this characterization of compatible functions in order to prove that the variety of (...) residuated lattices is locally affine complete. We study some compatible functions on residuated lattices which are a generalization of frontal operators. We also give conditions for two operations P ( x , y ) and Q ( x , y ) on a residuated lattice L which imply that the function $${x \mapsto min\{y \in L : P(x, y) \leq Q(x, y)\}}$$ when defined, is equational and compatible. Finally we discuss the affine completeness of residuated lattices equipped with some additional operators. (shrink)

Este artículo realiza un análisis crítico de las respuestas que se han estructurado a nivel jurídico y político para hacer frente a las migraciones climáticas. Resalta la necesidad de incorporar el enfoque étnico-racial en el abordaje de este fenómeno debido a su impacto diferencial sobre los derechos de las personas afrodescendientes e indígenas, en especial en lo relativo al territorio y la propiedad colectiva. Examina, además, las causas estructurales que le subyacen y utiliza ese estudio como base para fijar parámetros (...) que puedan ser tenidos en cuenta en la construcción de futuras políticas internacionales. (shrink)

En este artículo continuamos el debate con Graham Harman en torno a la filosofía de Ortega, la fenomenología de Husserl y la re-lación entre fenomenología y realismo especulativo. Tras exponer los antecedentes y los temas centrales del debate en un apartado introductorio, dividimos nuestro trabajo en tres grandes apartados. En el primero se exponen algunos conceptos fundamentales de la fenomenología, sobre todo el sentido del idealismo trascendental; la peculiaridad fenomenológica del concepto de inmanencia, y en consecuencia los conceptos de reducción (...) y epojé. En el siguiente apartado se clarifica la vinculación de Ortega y Gasset con el movimiento fenomenológico, que se da hasta mitades de 1929 sin ninguna reticencia, y expo-niendo la crítica orteguiana a partir de ese momento, pero relativizándola. En el apartado último y tercero, al hilo de la discusión crítica de la interpretación que Harman mantiene de am-bas cuestiones, ampliamos el debate a la relación entre fenomenología y realismo especulativo, respondiendo a las objeciones que nos plantea el filósofo norteamericano en su escrito anterior.In this essay we continue the debate with Graham Harman around Ortega's philosophy, Husserl's phenomenology, and the relationship between phenomenology and speculative realism. After presenting the background and the central themes of the debate in an introductory section, we divide our paper into three main sections. In the first one, some fundamental concepts of phenomenology are exposed, especially the meaning of transcendental idealism; the phenomenological peculiarity of the concept of immanence, and consequently the concepts of reduction and epoché. In the following section, the link between Ortega y Gasset and the phenomenological movement is clarified, which runs until the middle of 1929 without any reluctance, then the Ortega criticism is exposed from that moment, but relativizing it. In the last and third section, following the critical discussion of Harman's interpretation of both questions, we extend the debate to the relationship between phenomenology and speculative realism, responding to the objections raised by the American philosopher in his previous writing. (shrink)

El presente ensayo es una puesta a punto del anterior artículo del autor, que publicado en español en una revista francesa, apenas tuvo difusión en España. Lo fundamental de este, además de aclarar algunos aspectos de aquel, es sacar las consecuencias morales que de él se derivan. En el primer apartado se insiste en la ruptura fenomenológica de la brecha entre la sensibilidad y el entendimiento en la medida en que este vive de la sensibilidad. En el segundo se aclara (...) mediante el recurso a la trascendentalidad animal la ruptura con todo residuo medieval en la palabra “trascendental”, lo que se llama el “carácter profiláctico” del texto. En el tercero, que incluye el grueso del ensayo, se expone cómo los campos objetivos que se analizan en Ideas II, entre ellos los animales, de ser objetos constituidos se convierten en sujetos co-constituyentes. Por fin en el último apartado se plantea el alcance de esa que Husserl llama articulación intencional (de la animalidad y la humanidad), y que yo llamo “articulación trascendental”, interna y externa, gracias a la cual estamos incluidos en la intersubjetividad total de la vida, por la que se hace patente nuestra responsabilidad ante la vida animal. (shrink)

Los museos han perdido visitantes como consecuencia de la COVID-19 y la ciudadanía sigue creyendo que la ciencia es aburrida. En este contexto de crisis, examinamos, mediante técnicas de análisis de contenido, la presencia de la arqueología en programas de radio y estudiamos los recursos lingüísticos que hacen a la comunicación capaz de emocionar, aumentado las posibilidades de éxito de la divulgación científica. Concluimos que la escasez de equipo humano cualificado en comunicación de la ciencia y experto en recursos para (...) hacerla más atractiva, puede poner en peligro la recuperación de los museos como centros de ocio, cultura y conocimiento. (shrink)

Se analizan las creencias y mitos de 30 jóvenes sobre los sentimientos de una mujer víctima de violencia de género. Se emplean como materiales los anuncios de una campaña gubernamental. Los resultados dibujan una víctima principalmente avergonzada o culpable; en segundo lugar triste e impotente, y en tercer lugar valiente y motivada. Además, sólo un 40% considera que los anuncios ayudan a la mujer. Se detecta una importante pervivencia del mito que responsabiliza a la víctima por ser incapaz de cambiar (...) su situación. Sin embargo, también se detecta un cuestionamiento de dicho mito, y una evolución hacia creencias menos distorsionadas. (shrink)

El objetivo de este estudio es examinar hasta qué punto es válido incluir el pensamiento de Tomás de Aquino, junto al de Aristóteles y Kant, en la estructura filosófica que Heidegger llama, en Ser y tiempo § 44, “concepto tradicional de la verdad”. Partiendo de la definición de la verdad como adecuación del intelecto y la cosa, se somete a discusión la equivalencia entre el concepto aristotélico de ὁμοίωσις, el tomista de adaequatio y el kantiano de Übereinstimmung. Para ello se (...) examina detenidamente la noción de adaequatio, se la distingue de otras nociones cercanas, y se muestra cómo los diferentes sentidos del movimiento de adecuación dan lugar, a su vez, a distintos sentidos de la verdad. Se concluye que no hay equivalencia entre los conceptos de verdad de Aristóteles, Tomás y Kant, y se profundiza en la noción de verdad ontológica. (shrink)

El artículo analiza el trabajo de apropiación crítica llevado a cabo por Enrique Dussel de la obra de F. W. J. Schelling. Es interesante analizar, desde el marco aportado por la Historia de las Ideas en América Latina, cómo el filósofo de la liberación entiende y resignifica las categorías filosóficas desarrolladas por el filósofo romántico. El artículo se propone identificar los supuestos epistemológicos y metodológicos mediadores en este trabajo de interpretación categorial que le permite al filósofo argentino, entre otros aportes, (...) articular el método analéctico, método a partir del cual es posible proponer una filosofía que se aparta de la dialéctica de lo Uno y puede conceptualmente llegar al otro. (shrink)

Meditaciones del Quijote, el primer libro de Ortega y Gasset, es un libro de “encrucijada”, palabra que significa cruce de caminos. El presente texto analiza el concepto de cultura, que por un lado viene de la fenomenología, pero por otro mantiene la matriz neokantiana. Por un lado es el modo de ver y apreciar el mundo, mas por otro se refiere a los modos superiores de la cultura, tal como se entendía en el mundo académico alemán.

Shiny es una aplicación para el software R que permite la creación de interfaces para usuarios sin conocimiento de programación. En este trabajo utilizamos em método de mapeo sistemático para la recopilación, análisis y extracción de información en publicaciones que indican el uso de Shiny para explicar conceptos estadísticos. Dentro de las conclusiones se tiene que Shiny es utilizado como herramienta para la realización de experiencias académicas, además como medio para la solución de problemas en las áreas de educación y (...) ciencias naturales y de la vida abordando tópicos de estadística relacionados con estadística pre-inferencial e inferencial, entre otros. (shrink)

Este artículo analiza desde una perspectiva fenomenológica-hermenéutica los aportes del pensamiento franciscano en los procesos de autoevaluación institucional de la Universidad de San Buenaventura, Bogotá. En primera instancia, se abordará el pensamiento franciscano como elemento que transversa las funciones sustantivas y todas aquellas actividades que propenden por el aseguramiento de la calidad y el mejoramiento continuo de la educación superior. En segundo lugar, se describen los significados y opiniones sobre el sistema de autoevaluación institucional en los diferentes agentes de la (...) comunidad académica Bonaventuriana en la sede Bogotá. Finalmente, se reconocerá cómo la filosofía institucional se materializa en los procesos de autoevaluación en el marco de los procesos de acreditación con el propósito de aportar elementos significativos para los planes de mejoramiento. (shrink)

This work extend to residuated lattices the results of [7]. It also provides a possible generalization to this context of frontal operators in the sense of [9].Let L be a residuated lattice, and f : Lk → L a function. We give a necessary and sufficient condition for f to be compatible with respect to every congruence on L. We use this characterization of compatible functions in order to prove that the variety of residuated lattices is locally affine complete.We study (...) some compatible functions on residuated lattices which are a generalization of frontal operators. We also give conditions for two operations P(x, y) and Q(x, y) on a residuated lattice L which imply that the function \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${x \mapsto min\{y \in L : P(x, y) \leq Q(x, y)\}}$$\end{document} when defined, is equational and compatible. Finally we discuss the affine completeness of residuated lattices equipped with some additional operators. (shrink)